Антон Гаккель родился в Санкт-Петербурге. Учился в Средней специальной музыкальной школе при Санкт - Петербургской консерватории и в самой консерватории как виолончелист (класс профессора А.П. Никитина).

В 1993 году посещал мастер-классы Петера Брунса и Яна Фоглера в Высшей школе музыки в Дрездене.

В 1994–1998 годах был артистом Симфонического оркестра Мариинского театра, с которым гастролировал в большинстве стран Европы, а также в США, Израиле, Корее и Японии.

В 1998–2012 годах был солистом Симфонического оркестра Радио и телевидения Испании (RTVE).

Выступал как солист и в составе Fatum String Trio по всей Испании, а также в Аргентине (2004), Боливии (2006), Германии (2005), России (2005), Португалии (2005), США и Канаде (2006, 2007). Лауреат I премии Международного конкурса камерной музыки в Пособланко (2003).

С 2008 года – солист European Royal Ensemble (Мадрид), с которым дебютировал как дирижер в 2012 году.

В 2009–2010 годах проходил ассистентуру-стажировку в Санкт-Петербургской консерватории под руководством Василия Синайского.

С 2011 года - главный приглашённый дирижёр Молодежного оркестра Аликанте.

В августе 2012 года выступил с этим коллективом на Шлезвиг-Гольштейнском музыкальном фестивале в Германии.

С 2013 по 2022 год Антон Гаккель совмещал дирижерскую и продюсерскую деятельность с должностью солиста Симфонического оркестра Мариинского театра.

С 2014 года провел более 50 симфонических программ с оркестром в Концертном зале Мариинского театра.

В августе 2014 года завершил сезон успешными гастролями с Молодежным оркестром Мариинского театра в Испании.

C 2014 года постоянно выступает в Большом зале Санкт-Петербургской филармонии с симфоническим оркестром Singolo Orchestra.

В декабре 2014 года Антон Гаккель как дирижер побеждает на VII Международном конкурсе исполнительского мастерства «Санкт Петербургские рождественские ассамблеи»
(I премия).

Антон Гаккель неоднократно выступал в Национальной аудитории музыки в Мадриде с Orquesta Clasica Santa Cecilia, в Концертном зале имени П.И.Чайковского и в Большом зале Консерватории в Москве с Московским Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», с Симфоническим оркестром Санкт-Петербурга, с Санкт-Петербургским ГАСО,с Государственным академическим симфоническим оркестром Республики Беларусь и, конечно, с Симфоническим оркестром Мариинского театра (в том числе в "Mariinsky 2018 China Tour").

В сезоне 2017-2018 провел в Мариинском театре премьеру оперы Моцарта «Директор театра».

С сезона 2017-2018 Антон Гаккель ассистирует маэстро Валерию Гергиеву на фестивалях и в турне по городам Европы, Азии и Америки, а также в грандиозном проекте Мариинского театра - совместных исполнениях Четвертой и Седьмой симфоний Шостаковича с симфоническими оркестрами Барселоны (2017), Валенсии (2018) и Сан-Диего (2018).